Îndemnată de reuşitul număr al Dilemei dedicat matematicii, propun aici un caz în care simbolismul matematic e asociat unei teme mistice.
Am pomenit de curînd de cardinalul Nicolaus Cusanus (1401-1464, cu scuze pentru a-l fi văduvit data trecută, din neatenţie, de 11 ani de viaţă), teolog, savant şi filozof contemplativ. În centrul gîndirii lui stă distanţa ireductibilă între univers şi transcendenţă. Şi, cu aceeaşi intensitate, stă participarea fiinţelor la Polul divin, atracţia pe care ele o simt către ceea ce le dă realitate, plenitudine. Orice existent participă în alteritate, în distanţă la Cel absolut; fiecare încearcă să se apropie de realitatea lui primă, de Sursa care l-a ivit. E ceea ce exprimă „legea locului propriu”. De origine aristotelică, legea susţine că fiecare existent îşi are, în alcătuirea universului, situarea exemplară, spre care tinde pentru a-şi afla în ea stabilitatea şi odihna. Pentru Eckhart şi Cusanus, acest „loc propriu” se situează la infinit, în Ţinta divină. Depărtate de ea, existentele se află în agitaţie, nestatornicie, ne-linişte. Eckhart (Predica 79 germană): „Toate creaturile poartă în ele amărăciune [neterminare]... toate îl caută pe Dumnezeu şi îl vînează... nu au altă raţiune de a fi”.
Există o discontinuitate între creaturi şi Realitatea supremă: dar nu o discontinuitate de separaţie, ci una de apel din partea transcendentului, de căutare, de elan şi urmărire din partea făpturilor. La fel, adevărul ultim nu poate fi atins pe o cale „continuă”, printr-un şir de raţionamente care ar conduce din aproape în aproape de la finit la Infinit. Însă distanţa între cele două nu le face incomunicabile, nu taie nervul căutării intelectuale, nu stinge „ardenta dorinţă de adevăr” absolut, spune Cusanus. Dimpotrivă, distanţa devine mobilizatoare.
Exemplele empirice sau logice pe care Cusanus le propune cititorului în tratatul De docta ignorantia trebuie să fie folosite, spune el, „într-un mod transcendent”, care „să lase în urmă cele sensibile, astfel încît cititorul să acceadă la calitatea intelectuală pură” (trad. Andrei Bereschi, ediţie bilingvă a tratatului, note şi postfaţă ale traducătorului, Polirom, 2008). Iar pentru a fi adecvat ţintei sale, procesul intelecţiei trebuie să fie infinit, nu în achiziţiile sale (ceea ce e imposibil), ci în mişcarea spre Infinitul care atrage intelectul şi îi comunică ceva din infinitatea lui. Căci, pentru Cusanus, divinul nu este ininteligibil, ci incomprehensibil, „de necuprins”.
Dacă gîndirea omenească e capabilă de adevăr ultim, ea este aşa numai potrivit tinderii spre limită. Cusanus nu a gîndit doar teologic şi filozofic această temă. S-a apropiat de ea şi printr-o meditaţie de tip matematic, care urma să ofere, între altele, repere pentru calculul integral. În încercarea de a indica, prin analogie, traseul contemplativ, el invocă ceea ce va deveni în analiza matematică noţiunea de şir convergent.
Suită de elemente indiciate de mulţimea infinită a numerelor naturale, şirul e convergent dacă elementele sale se acumulează foarte strîns în jurul unui termen unic: limita. Interesante, pentru Cusanus, sînt cazurile în care elementele şirului se apropie asimptotic de limită; nu o ating. Analogia e limpede: în traseul ei spiritual şi intelectual, fiinţa umană se amplifică; dar, oricît de apropiată Ţintă, între cele două rămîne o diferenţă calitativă care nu poate fi acoperită decît prin salt, prin „trecere la limită”. E tocmai ceea ce exprimă exemplul matematic invocat de Cusanus, anume şirul poligoanelor înscrise în cerc.
Potrivit unui simbolism clasic, cercul – în perfecţiunea lui simplă – e figura geometrică potrivită pentru a evoca divinul. Printr-o analogie care trebuie înţeleasă „într-un mod transcendent”, Cusanus va imagina „natura omenească ca şi cum ar fi o figură poligonală înscrisă într-un cerc, iar cercul ar fi dumnezeirea” (DDI III, 4).
Dar fiinţa umană nu e un poligon „static”. În înaintarea ei spirituală, fiinţa se dezvoltă analog unui şir de poligoane care tind să aproximeze din ce în ce mai adecvat figura cercului, să i se asemene tot mai mult, „netezindu-şi” unghiurile. Şirul poligoanelor înscrise cu 3, 4, 5... n laturi, cînd n tinde la infinit, e un şir convergent, ca formă şi arie, spre forma şi aria cercului. În fiinţa umană, mai ales intelectul, capacitatea contemplativă are posibilitatea amplificării, analoagă şirului convergent.
Intelectul uman, spune Cusanus, „nu poate măsura cu exactitate adevărul însuşi, la fel cum nici cercul, a cărui fiinţă constă în ceva indivizibil, nu poate fi măsurat de non-cerc. Intelectul... nu cuprinde niciodată adevărul cu o asemenea precizie încît cel din urmă să nu poată fi cuprins cu o şi mai mare precizie la infinit. Intelectul se raportează la adevăr aşa cum se raportează poligonul la cerc: cu cît au fost înscrise în cerc mai multe unghiuri, cu atît este el mai asemănător cercului; totuşi chiar dacă i-au fost multiplicate la infinit unghiurile, poligonul nu devine niciodată egal cu cercul, decît dacă se dizolvă în identitate cu cercul” (DDI, I, 3).
Iată o tematizare matematică a ceea ce legea locului propriu tematiza teologic şi filozofic. Faptul că elementele şirului se apropie nesfîrşit de mult de limită, dar că distanţa nu se resoarbe exprimă participarea în alteritate a elementelor la limita şirului. Parcurse pas cu pas, în succesiunea lor, elementele şirului nu oferă decît o înaintare indefinită spre limită. Oricît de înalt le-ar fi rangul, rămîn diferite de ea. Pe de altă parte, limita e, în ele, prezentă, „activă”, „atrăgătoare”, de vreme ce există criterii şi metode matematice de a o determina prin studiul formulei care defineşte şirul. Dar limita nu poate fi identificată printr-o cercetare de tip succesiune, ci prin salt, „calcul integral”. „Trecerea la limită” matematică reflectă, prin analogie, capacitatea intelectului uman de a „cuprinde în mod de necuprins de-necuprinsul”, formulare-cheie a meditaţiei lui Cusanus.
Oricît de dezvoltată spiritual, fiinţa umană îşi păstrează „unghiurile”, asperităţile, „ne-liniştea”, setea de perfecţiunea cercului. Oricît de limpezit, intelectul păstrează, în fiecare etapă de cunoaştere, conştiinţa distanţei faţă de adevăr. Dar el ştie totodată că posibilitatea lui de amplificare e nemărginită, convergentă. Intelectul ştie în sfîrşit că saltul decisiv al cunoaşterii nu îi aparţine, ci e un act al Limitei. Cusanus o spune într-un pasaj extatic care încheie tratatul Despre tablou sau vederea lui Dumnezeu: „Grăbesc spre ţintă, aproape mi-am încheiat alergarea... Mă arunc către coroană (acel cerc al dumnezeirii din analogia matematică). Atrage-mă, Doamne, căci nimeni nu va putea ajunge la tine dacă nu e atras de tine...”.
La începuturile modernităţii, analiza matematică – ea însăşi incipientă – a putut sluji de suport unei meditaţii metafizice tari, unei aventuri spirituale împlinite.
(Textul rezumă pasaje din articolul „Libertatea totală a unui subiect (ne)limitat”, Idei în dialog, iunie 2009 şi din Nicolas de Cues ou l’autre modernité, Paris, L’Harmattan, 2010.)
Anca Manolescu este cercetător în domeniul antropologiei religioase
