Probabil că nu sînt singurul căruia Critica rațiunii pure i-a lăsat impresia că tot ce nu e a priori e oarecum „murdar“ (de altminteri, rein asta înseamnă, „curat“; așadar, Critica socotinței curate, cum traducea Eftimie Murgu). Empiricul doar întinează, e precum o crustă de noroi pe care trebuie s-o cureți ca să obții un luciu de-ți ia ochii. Și ce-ar mai luci formele acelea pure scăldate în lumina soarelui! Ah, matematică, te iubesc! Căci unde ar putea un muritor să-și ostoiască setea de a priori dacă nu pe tărîmul noetic al matematicii? Acolo se află tot ce-i mai de preț în lumea acesta supusă generării și nimicirii; acolo își are sălașul ceea ce e nenăscut și nepieritor, de care te poți apropia doar prin negații: divinul însuși. Nu încep Elementele lui Euclid ca un tratat de teologie negativă: „Punctul este ceea ce nu are părți“? Ție mă închin, deci, matematică, fiindcă tu ești fecioara nepătată de nimic empiric!
Totuși, dacă e să continuăm să teologhisim despre matematică, va trebui să admitem, împreună cu Proclus Diadohul, că matematica e doar anticamera divinului: nu e Unul, de vreme ce se împărtășește de la multiplu și rezultă din însoțirea Nelimitatului cu Limitatul; dă un flavour al divinului, dar nu e totuși „afar’ din ființă“. Să fie oare chiar mai rău decît atît? În prefața la Principiile matematice ale filosofiei naturale, Newton spune nici mai mult, nici mai puțin decît că „geometria se întemeiază în practica mecanică“. Pe vremea aceea, „mecanic“ avea sensul de „manual“; ba chiar putea să însemne „grosier“ și „becisnic“, ca atunci cînd Descartes se referă ironic la fizica lui ca „mechanica philosophia mea“. Însuși numele de „geometrie“ va păstra mereu „amintirea impură a joasei sale obîrșii“ (Imre Tóth); de parcă onomaturgul ar fi vrut să-i hotărască soarta prin nume, spunîndu-i: „Să nu uiți niciodată, Geometrie, că te-ai născut din măsurarea unei pîrloage!“. Să țină pînă la urmă și matematica tot de lutul ăsta blestemat?
Am glumit, desigur, știind că cititorii acestei reviste nu pot face o eroare genetică atît de „mecanică“ (în sensul vechi). Căci dacă matematica s-a născut într-un fel, nu înseamnă că a și rămas în acel fel sau că, din pricina obîrșiei umile, trebuie să fie și pe mai departe umilă. Să ne uităm însă mai îndeaproape la cîteva povești ale originii. Pentru Herodot, geometria s-a născut în Egipt din nevoia de a măsura loturile după revărsarea Nilului: „Dacă se-ntîmpla ca fluviul să roadă o parte din țarina cuiva, omul venea la rege și-i spunea ce pățise. Iar regele trimitea oameni să vadă și să măsoare cu cît se micșorase lotul, pentru ca darea cuvenită să fie plătită potrivit cu pămîntul rămas“ (II, 109; trad. Felicia Vanț-Ștef). Aceeași origine egipteană apare la Diodor din Sicilia (I, lxxxi, 2) și Strabon (XVIII, 3) – cum știm, grecii erau fascinați de Egipt poate tot atît de mult cît întem noi de greci –, precum și la Aristotel (Metafizica, A, 1, 981b23). La acesta din urmă însă, „artele matematice“ s-au născut fiindcă „neamului preoțesc i se îngăduia să se bucure de răgaz“ (trad. Andrei Cornea). Regăsim astfel aceeași polaritate și în poveștile despre origine: pe de-o parte concepția „eterată“, în care matematicile s-au născut dintr-o activitate contemplativă, și cea „joasă“, în care la obîrșie stau meschine necesități de taxare. În fapt, concepțiile despre statutul matematicii se mișcă între o viziune de sus în jos, platonică, în care numerele sînt separate și preexistă lucrurilor, și alta de jos în sus, în care numerele sînt scoase din lucruri prin abstractizare și depind, deci, de acestea și de om. Și, ca orice cunoaștere care depinde de om, poate fi oricînd pierdută. Ca în povestea lui Set, fiul lui Adam, despre care Flavius Josephus ne povestește că a fost primul care a studiat cerurile, întîiul astronom așadar; și că, de vreme ce Adam prezisese că lumea va fi distrusă o dată de un incendiu, altă dată de o inundație, Set și ai săi au înălțat două coloane, una din cărămidă, alta din piatră, pe care au scris cunoștințele lor astronomice; așa încît, dacă potopul ar fi năruit-o pe cea din cărămidă, tot ar fi rămas cea din piatră (Antichități iudaice, I, ii, 3). Spre deosebire de perisabilitatea acestei cunoașteri antediluviene, o faimoasă anecdotă cu Aristip Cirenaicul ne spune că matematica e tocmai ceea ce rămîne după un „potop“: naufragiat pe țărmul rodian, Aristip a zărit figuri geometrice desenate în nisip, ceea ce l-a făcut să le strige tovarășilor săi: „Să avem nădejdi bune, căci văd urme de oameni!“; iar cînd aceștia, tovarășii, au vrut să se întoarcă și l-au întrebat ce vorbă trimite acasă, Aristip a transmis că trebuie să li se asigure copiilor acele bunuri care pot scăpa odată cu ei dintr-un naufragiu; „cele mai sigure bunuri ale vieții sînt acelea ce nu pot fi stricate nici de furtunile nedrepte ale soartei, nici de nestatornicia treburilor publice, nici de pustiirile războiului“ (Vitruviu, Despre arhitectură, VI, prefață, trad. G.M. Cantacuzino) – „bunurile“ matematice vasăzică. (Pentru aceste povești și anecdote cu revărsări, diluvii și naufragii vă recomand cartea de unde m-am inspirat și eu: Robert Goulding, Defending Hypatia, 2010.)
Ce încheiere am putea trage din toate acestea? Să spunem laolaltă cu Heraclit cel Obscur că drumul în sus și drumul în jos sînt totuna? Sau, cu același Heraclit, că „sînt zei și aici“, că „teologia“ poate coincide cu „mecanica“? Că e vorba doar de raportări ale omului la o disciplină care își păstrează altminteri identitatea, indiferent cum îi concepe omul originea sau statutul, ceea ce i-ar conferi, astfel, o anumită idealitate? – și, de altfel, ceva „trebuie să stea“ (Aristotel), altminteri lumea s-ar deșira (din empirie nu se pot scoate, nu-i așa, legi). Doar că filosofia din spatele matematicii nu e un simplu accesoriu; ea poate determina felul în care se dezvoltă aceasta: o concepție practică și „mecanică“ despre matematică prioritizează rezolvarea de probleme și și-l ia drept erou pe Arhimede; o concepție nobilă și „teologică“ se concentrează pe sistematizare și îi ridică o statuie lui Euclid.
…Văd că nu reușesc decît să reiau aceeași dihotomie și la final. Poate e de nedepășit. Și totuși, ce frumos ar fi strălucit formele acelea în lumina soarelui!
Grigore Vida este istoric al filosofiei și al științei din perioada modernității timpurii. Este secretar științific al Secției de Filosofie a Academiei Române și predă la Facultatea de Filosofie a Universității din București.
Credit foto: Wikimedia Commons
